El perímetro de una cuenca hídrica: su tratamiento objetivo en la definición de índices geomorfológicos

Abstract

Para relacionar la forma de una cuenca con su respuesta hidrológica se utilizan comúnmente índices de forma adimensionales que incluyen su área A y perímetro “suavizado”, como el coeficiente de compacidad de Gravelius. El perímetro de una cuenca depende de la resolución espacial en la que se lo determine. A fin de tornar objetivos dichos índices, proponemos reemplazar el borde de la cuenca por una poligonal de “segmentos básicos” Sb iguales y consecutivos, quedando acotado el perímetro una vez elegido dicho segmento. Además, proponemos que Sb sea función de Raiz(A), y los índices de forma resulten invariantes con respecto al área, permitiendo comparar objetivamente cuencas de distinto tamaño. Se varió la longitud de Sb para tres cuencas diferentes, de modo que las poligonales resultantes eliminan ciertos detalles pero preservan la forma de la cuenca. Se comprobó un buen ajuste lineal log-log entre Sb y la cantidad de segmentos en el perímetro, comprobando así que el borde de cuenca se comporta como un objeto fractal. Se analizó la variación del coeficiente de Gravelius en función de la longitud de Sb. Se propone usar Sb=1/5 Raiz(A) para determinar los índices de forma, y Sb=1/20 Raiz(A) para los índices que relacionan longitudes de ríos.

Dimensionless shape indexes are usually used to relate the form of a watershed with their hydrological re-sponse. These indexes relate the area A and the “smoothed” perimeter of a watershed, like Gravelius compact-ness coefficient. The perimeter depends on the spatial resolution on which is determined. In order to turn ob-jective the shape index, we propose to replace the watershed border by a polygonal of “basic segments” Sb equals and consecutive, so the perimeter is delimited once the segment have been chosen. Furthermore, we propose to relate Sb to SquareRoot(A), making these indexes invariant with respect to A and turning possible to make objective comparisons. The length of Sb was varied from a quarter to twentieth of , in three different basins. At these levels of length, the polygonal remove certain details but preserve the shape of the watershed. It has been proof a good fit in a lineal log-log relationship between the basic segment and the quantity of seg-ments in the perimeter, proving that the watershed border behave like a fractal object. Furthermore, the varia-tion of the Gravelius coefficient in function of the length of the basic segment was analyzed. We propose to use Sb=1/5SquareRoot(A) for shape indexes, and Sb=1/20 SquareRoot(A) for indexes relating river lengths.