Interpolación de la ondulación geoidal geométrica mediante una red neuronal artificial multicapa

Abstract

El desarrollo de técnicas de posicionamiento satelital, proporciona la posibilidad de disponer de coordenadas geográficas de alta precisión, que tienen como referencia un datum geocéntrico y un modelo geométrico o elipsoide de referencia para su representación en valores angulares, consiguiendo de esta forma aproximar la forma terrestre. Cada punto sobre la superficie del planeta cuenta con una posición definida por su latitud, longitud y altura elipsoidal; los dos primeros valores proveen la ubicación horizontal con respecto a las referencias convencionales que se definen sobre el elipsoide de referencia. La altura elipsoidal por su parte representa la distancia medida sobre la normal al elipsoide desde el punto posicionado hasta dicha superficie de referencia, es decir esta altura es una expresión geométrica de la distancia existente entre el punto posicionado y la superficie de referencia (elipsoide); esto se convierte en un inconveniente al tomar en consideración que para ser utilizadas en proyectos de ingeniería, las alturas medidas sobre la superficie terrestre deben tener un significado físico, esto implica tener en cuenta la distribución de masas del planeta y su campo gravitatorio. Siendo indispensable tener una superficie de referencia para las alturas que considere estas variables físicas. Esta superficie debe ser equipotencial, esto significa que deberá contar con valores iguales de potencial gravitacional para todos los puntos que la conforman. La superficie equipotencial que usamos como referencia para las alturas se conoce como geoide y es aquella que más se aproxima al nivel medio de los océanos en reposo en una época determinada, esta superficie es difícil de determinar debido al comportamiento dinámico de los océanos y por el desconocimiento de las densidades internas del planeta. La representación del geoide se realiza en función de su separación con respecto a un elipsoide de referencia, y se conoce como ondulación geoidal, las alturas medidas desde el geoide a la superficie terrestre se conocen como alturas ortométricas. La relación entre alturas elipsoidales y alturas ortométricas posibilita el cálculo de ondulaciones geoidales; el método geométrico (GPS / nivelación) para la determinación del geoide consiste en obtener valores de ondulación geoidal partiendo de valores conocidos de alturas elipsoidales conocidas y alturas niveladas (toman como referencia el nivel medio del mar). Esta metodología genera valores de ondulación geoidal en forma puntual, por esta razón, cuando se requiere saber cuál es el comportamiento del geoide en un punto en el cual no se conocen los datos necesarios para su cálculo, se hace necesaria la aplicación de métodos de interpolación o estimación de variables que emplean principios geoestadísticos. En este trabajo se presenta un método de interpolación interpolación basado en el entrenamiento de una Red Neuronal Artificial del tipo Multicapa-RNAM con datos obtenidos en un área del Ecuador Continental, con el objetivo de obtener valores de ondulación geoideal. Los resultados obtenidos, mediante la intolación con al RNAM presentan errores menores a 15 centímetros.