La demostración de la existencia del límite de funciones: análisis de su estudio en la Universidad

Abstract

En este trabajo presentamos resultados parciales de un estudio realizado en un curso universitario de matemática. Desde la Teoría Antropológica de lo Didáctico se analizó cómo se gestiona el estudio de tareas relativas a demostrar la existencia del límite de funciones de variable real. Dicha tarea cobra un lugar vital en la organización que se termina por estudiar, pues permite entrar en el estudio de otras organizaciones matemáticas que se proponen en el curso. Los principales resultados indican que hay una pérdida de sentido del estudio de la tarea. Las técnicas empleadas por los profesores contribuyen a la reducción del cálculo al álgebra. Si bien, el cálculo se apoya en nociones de álgebra, se trata de un campo donde se necesita una ruptura con ciertas prácticas algebraicas para acceder a él.