Polynomial Functions Resulting from the Multiplication of Curves in the Framework of the Research and Study Paths

Abstract

Se presentan resultados de una investigación que propone introducir en la escuela secundaria Argentina una enseñanza por Recorridos de Estudio y de Investigación (REI) en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD). El recorrido inicia con el estudio de Q0: ¿Cómo operar con curvas cualesquiera, si sólo se conoce su representación gráfica y la unidad en los ejes? y se implementa durante dos años consecutivos con estudiantes entre 14 y 17 años. Se describen aquí los resultados de una parte del recorrido que permite estudiar las funciones polinómicas en el marco de un REI mono disciplinar. Los resultados obtenidos justifican la inserción de la nueva pedagogía escolar propuesta por Yves Chevallard para estudiar Matemática en clases regulares de la Escuela Secundaria en Argentina. Se destacan en este trabajo, los alcances relativos a las actitudes de los estudiantes para enfrentar una enseñanza basada en preguntas.

This paper presents the results of a research, which proposes the introduction of the teaching by Research and Study Paths (RSPs) into Argentinean secondary schools within the frame of the Anthropologic Theory of Didactics (ATD). The paths begin with the study of Q0: How to operate with any curves knowing only its graphic representation and the unit of the axes?, which was implemented for two consecutive years by 14-17 year-old students. The results of part of the paths that allows the study of the polynomial functions in the frame of RPS are hereby described. These results justify the introduction of a new pedagogy into schools as proposed by Yves Chevallard in order to study Mathematics in conventional courses of Secondary Education schools in Argentina. The scopes relative to the attitudes of the students, which are necessary to face a questions-based education, are outlined in this work.