Polinomios recíprocos, números irracionales y ecuaciones de recurrencia. Parte I

Abstract

Damos la definición del reverso de un polinomio con coeficientes racionales (informalmente, si el polinomio está dado por su escritura densa, el reverso es invertir el orden de sus coeficientes) y sus consecuencias para estudiar la factorización de polinomios en Q. Posteriormente, introducimos la noción de polinomios recíproco como aquellos polinomios que coinciden con su reverso, estudiamos métodos para buscar las raíces de los mismos y mostramos la estructura de semigrupo del conjunto de polinomios recíprocos con el producto. En este trabajo se presentan una serie de ideas que no suelen encontrarse a nivel de la formación de profesores de matemática aunque tampoco en textos destinados a los primeros años de las materias básicas de una licenciatura en matemática.