Modelos de urnas y sociedades con criticalidad autorganizada

Abstract

Los modelos de urnas son ampliamente usados para describir numerosos sistemas fı́sicos. Dos de los modelos de urnas más conocidos son los denominados modelos de Ehrenfest y del votante. En los dos modelos se consideran dos urnas y un número finito de N bolas rotuladas del 1 al N . En el modelo de Ehrenfest, a cada paso temporal se sortea un número del 1 al N y la bola con el rótulo sorteado se cambia de urna. En el modelo del votante, se sortean dos números del 1 al N y las bolas con los rótulos sorteados son colocadas en la urna de la primer bola sorteada. En este trabajo presentamos un modelo de opinión que incluye una<br />combinación de los clásicos modelos de Ehrenfest y del votante. En nuestro modelo hay una probabilidad no nula de cambio de opinión sin la necesidad de interacción. Esta modificación hace que los estados de consenso dejen de ser absorbentes y el estado con igual cantidad de individuos en cada urna, (estado polarizado), sea, en general, el estado de equilibrio del sistema. Definiendo el tamaño de avalancha como la cantidad de pasos necesarios para volver al estado de equilibrio por primera vez, se puede observar que su distribución sigue una ley de potencias, indicando que el sistema presenta criticalidad autorganizada. Además la distribución de retornos puede ser ajustada por una q−Gaussiana.