"Una imagen de la realidad geométrica": la concepción axiomática de la geometría de Hilbert a la luz de la Bildtheorie de Heinrich Hertz

Abstract

El artículo presenta una interpretación del abordaje axiomático temprano a la geometría de David Hilbert, i.e., aquel desarrollado entre 1891 y 1905. Se sostiene que diversos aspectos de este abordaje, a primera vista problemáticos e incluso contradictorios, pueden ser mejor comprendidos si se los contrasta con una de sus influencias más importantes en este período: la teoría pictórica [Bildtheorie] de Heinrich Hertz. En particular se argumenta que, un análisis de la concepción axiomática de Hilbert a la luz de la teoría de Hertz, permite aliviar ciertas tensiones en la concepción hilbertiana; más precisamente, las tensiones que surgen de mantener, al mismo tiempo, una posición axiomática abstracta o formal y una concepción empirista de la geometría, que la considera una ciencia natural.