Diseño de redes de transporte mediante una variante del Modelo Physarum

Abstract

Se considera el problema del diseño de redes de transporte, conociendo la topología factible y la matriz origen-destino de viajes. El objetivo de este trabajo es obtener las capacidadesde los tramos de la red que permiten satisfacer las demandas de pasajeros (o vehículos),minimizando tanto sus recorridos de viaje como el costo de construcción. Para ello, se propone un modelo matemático, basado en una analogía con el comportamiento de aprovisionamiento de un organismo biológico (Physarum Polycephalum), consistente en un procedimiento iterativo que converge al denominado “óptimo del sistema” de transporte.Adicionalmente, se combina esta metodología con una técnica de reducción de variables,basada en el “Método de Elementos Finitos” para minimizar el tiempo de cálculo computacional requerido al analizar grandes redes.

The problem of transportation network design, knowing the feasible network topology and the trip origin-destination matrix, is considered. The objective is to obtain the link capacities that allow to satisfy the passengers (or vehicles) demand minimizing, simultaneously, the path lengths of users and the construction cost of the network. The mathematical model, based on an analogy with the foraging behaviour of a biological organism (Physarum Polycephalum), consists in an iterative procedure that converges to the transport “system-optimum”. Moreover, this methodology is combined with an approach of variables reduction, based on the Finite Element Method, to minimize the computational burden required for analyzing large networks.