La génesis histórica de la Geometría Analítica y la enseñanza en la Escuela Secundaria

Abstract

En este trabajo se presenta una síntesis del desarrollo de la Geometría Clásica en la antigüedad y del Álgebra en la Edad Media y el Renacimiento, con el objetivo de interpretar los motivos que habrían impulsado la gestación de la Geometría Analítica por parte de Descartes y Fermat en la Edad Moderna. Se analizan los resultados de matemáticos representativos de cada momento; así como los problemas que enfrentaron y las estrategias, representaciones y métodos que se emplearon para resolverlos. Esta síntesis puede resultar un aporte significativo para la comunidad de Educadores en Matemática, dado que permitiría interpretar que la geometría analítica no podría haberse gestado separadamente de la Geometría Clásica y el Álgebra; y como consecuencia una enseñanza disyunta podría carecer de sentido.

This paper presents a synthesis of the development of the Classical Geometry in the antiquity and of the Algebra in the Middle Ages and the Renaissance, in order to interpret the motives that have driven the gestation of analytic geometry by Descartes and Fermat in the Modern Age. There are analyzed the results of representative mathematicians of every moment; as well as the problems that faced and the strategies, representations and methods that were used to solve them. This synthesis can turn out to be a significant contribution for the community of mathematics educators, provided that it would allow to interpret that the analytical geometry might not have been separately of the Classic Geometry and the Algebra; and as consequence a separated education might lack sense.