Correlación, Simetría y Variabilidad

Abstract

En muchos problemas de estadística aplicada, las observaciones numéricas disponibles para el análisis forman pares, un par de números asociado con cada individuo. Por ejemplo, podemos tener los pesos de niños antes y después de un tratamiento, calificaciones escolares al comienzo y al final de un experimento educativo, altura y peso de atletas, cantidades compradas y precios unitarios pagados por una persona en varias compras o por diferentes personas, etc. Una técnica útil del análisis de datos para conjuntos bidimensionales de la forma {(x1, y1),...,(xn, yn)}, es construir un gráfico de “puntos” Pi = (xi, yi) en un sistema común de coordenadas cartesianas ortogonales, con su correspondientes eje x o de las abscisas e y de las ordenadas. Esta representación gráfica del conjunto de puntos o pares será llamado un diagrama de dispersión. El diagrama de dispersión es adecuado para estudiar problemas de correlación. Mas adelante definiremos el concepto de correlación para un diagrama de dispersión, pero previamente trataremos de desarrollar un sentido intuitivo para este concepto y para r, la medida de correlación. Una alternativa es leer Sección II antes de la I.