Hermann Weyl y el gauge

Abstract

Se hace en este trabajo una aproximación conceptual a la noción de gauge introducida por Hermann Weyl, contextualizada en su origen clásico en la segunda década del siglo XX, con un breve comentario sobre su posterior inserción en la mecánica cuántica de la década siguiente, cuando el área estaba consolidándose. Considerando que es conveniente dar para ello un ámbito adecuado en el que es importante atender al estilo de pensamiento de su autor, se presenta un breve perfil del mismo. Se atiende a sus intereses físicos y filosóficos sin dejar de lado su principal tarea profesional como matemático. El punto de vista adoptado sugiere que no es posible comprender en su integridad el pensamiento de este autor si no se contemplan sus facetas relacionadas con estos tres grandes campos disciplinares. Aunque este objetivo en su plenitud escapa por su extensión y sutilezas a este trabajo, se supone que una aproximación introductoria al caso histórico puede contribuir a una mejor comprensión de su alcance posterior, tal como aparece en las numerosas aplicaciones de este concepto en investigaciones contemporáneas vinculadas con la física de partículas elementales.

A conceptual approach to the notion of gauge, mainly due to Hermann Weyl, is developed in this work. Its classical origin in the second decade of the XX century is particularly emphasized, with a brief omment on its posterior insertion in quantum mechanics during the following decade, when this area was emerging. Considering that it is convenient for this purpose to give an adequate framework in which the style of thought of the author is taken into account, a brief profile of it is presented. His physical and philosophical motivations are expounded, but attending to the fact that his main work has been as a professional mathematician. The adopted point of view suggests that it is not possible to comprehend the integrity of his thought without analyzing the aspects related to these three big disciplinary fields. Even though this integral goal is out of the scope of this work, it is assumed that an introduction to the historical case may contribute to a better understanding of its later use, such as it figures in numerous applications of this concept in contemporary researches related to elementary particle physics.